Esquema de propagação da pandemia baseado na chamada rede de Bethe. Painel a: o paciente zero pode infectar três pessoas, cada uma das quais pode infectar outras duas pessoas. Painel b: o paciente zero pode infectar duas pessoas (z = 2), três pessoas (z = 3), e assim sucessivamente. Painel c: a propagação da doença é bloqueada quando a quarentena/distanciamento social é obedecida (imagem: acervo dos pesquisadores)

Publicado em 29/04/2021

José Tadeu Arantes | Agência FAPESP – Modelos matemáticos utilizados na descrição do comportamento físico de materiais magnéticos podem ser empregados para descrever também a propagação do novo coronavírus, causador da COVID-19.

Esta foi a conclusão de um estudo conduzido na Universidade Estadual Paulista (Unesp) por pesquisadores dos campi de Rio Claro e Ilha Solteira. O estudo foi coordenado por Mariano de Souza, professor do Departamento de Física da Unesp em Rio Claro. Artigo a respeito foi publicado no periódico Physica A: Statistical Mechanics and its Applications.

A ideia central do estudo foi estabelecer uma analogia entre conceitos do magnetismo e da epidemiologia, comparando a interação dos elétrons com a interação das pessoas. “Empregamos o modelo de Ising, amplamente utilizado em diversas áreas da física, para demonstrar a importância da quarentena na redução da taxa de infecção pelo coronavírus”, diz Souza à Agência FAPESP.

O comportamento magnético intrínseco dos elétrons está associado ao spin. De forma bem simplificada, o spin pode ser imaginado como um diminuto magneto, que aponta “para cima” ou “para baixo” em relação ao solo. Daí o uso dos termos em inglês spin up e spin down. Dependendo do tipo de material, os spins podem interagir uns com os outros. E tal interação é quantificada pela chamada energia de troca.

“O que fizemos foi imaginar as pessoas infectadas como ‘spin up’ e as pessoas não infectadas como ‘spin down’. O contato entre uma pessoa infectada e uma não infectada foi considerado de forma análoga à energia de troca no magnetismo”, relata Souza.

Fazendo uso de outros conceitos mais complexos da física, como a rede de Bethe (ver a figura) e a teoria de percolação, o grupo demonstrou o papel crucial desempenhado pela quarentena e o distanciamento social na mitigação da propagação do coronavírus.

“Consideramos que todas as pessoas que tenham contato entre si formam uma rede, partindo do princípio que o contato entre pessoas infectadas e não infectadas apresenta uma probabilidade de difundir a infecção. Por exemplo, imagine que uma pessoa infectada pelo coronavírus [paciente zero] tenha contato com outras pessoas, sem tomar os devidos cuidados de higiene [distanciamento social, uso de máscara facial, uso de álcool em gel etc.]. Os indivíduos eventualmente contaminados nesse grupo poderão contaminar familiares, amigos e outras pessoas com as quais tenham contato. Estas, por sua vez, contaminarão outras pessoas próximas. Com isso forma-se uma ‘rede de contato’, situação que corresponde à chamada rede de Bethe, um conceito utilizado em física da matéria condensada”, explica Souza.

“Se o paciente zero houvesse tomado os cuidados de higiene, teria evitado a contaminação de todas essas pessoas que foram indiretamente contaminadas por ele”, acrescenta.

O estudo foi produzido durante o doutorado de Isys Mello, orientanda de Souza. E contou com apoio da FAPESP por meio de auxílio regular concedido a Souza.

O professor Antonio Seridonio (Unesp – Ilha Solteira) também assina o artigo, intitulado Epidemics, the Ising-model and percolation theory: A comprehensive review focused on Covid-19, que pode ser lido em: www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0378437121002351.
 

Fonte: https://agencia.fapesp.br/35729